Diffraction - Énoncé ***

Dans le cadre d’un projet, deux élèves décident de déterminer le diamètre d d’un fil très fin. N'ayant pas de microscope, ils vont, à l'aide de leur enseignant de physique, utiliser la diffraction de la lumière pour cette mesure.

En effet, l’onde lumineuse est diffractée lorsqu’elle passe par un bord, une ouverture ou une fente dont la taille est de l’ordre de la longueur d’onde de cette lumière, voire plus petite.

Expérience

Les élèves éclairent avec un faisceau laser un écran blanc situé à environ 2 m de la source laser. Ils interposent ensuite sur le trajet de la lumière, entre le laser et l’écran, un  fil de diamètre connu et mesurent la largeur de la tâche centrale de diffraction.

Ils renouvellent l'expérience pour trois autres fils de diamètres connus.

On note  `L` la largeur de la tâche centrale de diffraction et  `a`  le diamètre du fil. 

Les résultats sont rassemblés dans le fichier tableur de la perle de données. Le télécharger ou l'éditer avec Office Online.

 La fonction  `f(x)`  associée à  `L=f(a)`  a pour expression :  `f(x)= 167/x` .

1. Tracer la représentation graphique de cette fonction sur la calculatrice ou sur un logiciel. 

2. La mesure de la largeur de la tâche centrale de diffraction avec le fil de diamètre inconnu donne \(L=5,0\)  cm. En utilisant la représentation graphique, déterminer le diamètre  `a` du fil en μm en explicitant la méthode utilisée.

3. Quelle est la valeur de ce diamètre d du fil en cm ?